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Simdroid 是由北京云道智造科技有限公司开发的基于“仿真平台+仿真APP”模式的通用多物理场仿真平台。该平台具备结构、电磁、流体和热四大物理场求解器，支持多物理场耦合仿真，在统一友好的环境中为仿真工作者提供了前处理、求解分析和后处理工具，同时其内置的APP开发器支持用户以无代码化的方式便捷封装全参数化仿真模型及仿真流程，将仿真知识、专家经验转化为可复用的仿真APP。Simdroid 已经开展了广泛的商业化推广，在电力、家电、生物医疗、电子信息、航空航天等行业领域得到了工程化应用。本次为大家介绍一下Simdroid 结构分析模块。

Simdroid 结构分析模块提供了丰富的单元类型及材料本构关系、灵活的连接装配方式、多种载荷约束施加方式以及静/动力、线性/非线性有限元求解器，能够满足大多数工程结构分析的需要。下面我们将从单元类型和单元技术、线性求解分析能力、非线性求解分析能力等方面介绍Simdroid 结构模块的功能。

1、单元类型和单元技术

• 杆（一阶杆单元）

• 梁（一阶剪切梁、欧拉梁单元、二阶梁单元）

• 膜（一阶三角形膜、二阶三角形膜、一阶四边形膜、二阶四边形膜）

• 壳（一阶三角形壳、一阶四边形壳、实体壳单元）

• 实体（一阶四面体、二阶四面体、一阶六面体、二阶六面体、一阶三棱柱、二阶三棱柱、一阶四棱锥、二阶四棱锥、缩减积分单元）

Simdroid 除了支持上述常用单元类型之外，还针对重点客户和特殊领域的应用需求开发了一些特殊的单元类型和单元技术。

1.1 静压液体单元

液体单元用于模拟容器内的液体介质，其特点是不考虑液体的内部流动，但考虑液体的惯性和晃动及其与容器的耦合作用，程序自动在静力、动力分析中计算耦合静水压力、液体晃动以及流体惯性对结构的影响，支持结构的湿模态分析和液晃分析。下图为液体单元的应用实例。

液体晃动模型	液晃速度曲线

1.2 超单元技术

超单元技术是一种模型降阶求解方法，就是将大量单元组成的多自由度复杂结构的行为降阶为少量自由度（主自由度）表征的行为，从而大量缩减计算规模和成本。该降阶过程就将复杂模型凝聚为超单元的过程。超单元是可以包含任意多个主自由度的大单元，其单元行为表征为降阶过程形成的单元矩阵（刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵）。在分析过程中可以将一个复杂的大模型中的一个或者多个部件凝聚为一个或者多个超单元，每个超单元矩阵在降阶过程已经生成，超单元的求解就是对主自由度的求解，然后通过结果扩展得到各超单元内部节点和单元上的结果。下图为超单元的应用实例。

桌腿设置为超单元

梁单元桩设置为超单元

1.3 单元生死技术

单元生死的核心思想是通过单元的“生”或者“死”来模拟一些特殊的工况，可以简单的理解“生”就是单元在起作用，所代表的结构存在，“死”就是单元不起作用了，所代表的结构不存在了。单元生死技术可以用于模拟实际工程中的建造、施工过程，如建筑结构施工过程、混凝土浇筑、隧洞开挖、回填、支护、增材制造工艺等等，以下是单元生死技术在冲击侵彻模拟中的应用实例。

阀门侵彻混凝土过程

仿真阀门速度-位移曲线

2、材料本构

结构分析会涉及到各种材料，金属材料、橡胶聚合物、玻璃树脂材料、岩土地质材料等，材料特性相当复杂，材料本构直接关系到仿真模型抽象是否正确，也是评判一个软件强弱的重要依据。Simdroid 除了常用的线弹性本构外，还提供了下列非线性材料本构，以满足材料模拟的要求。

• 弹塑性：Mises塑性等向强化、Mises塑性随动强化、Mises塑性混合强化、变形塑性、Tresca塑性、Drucker-Prager塑性、Mohr-Coulomb塑性

• 粘弹性：Prony级数

• 超弹性：Neo-Hookean模型、Mooney-Rivlin模型、Ogden模型、Yeoh模型、Polynomial模型、Arruda-Boyce模型、Van-der-Waals模型

• 粘塑性：Peric、Perzyna

• 蠕变：蠕变粘弹，时间硬化、蠕变粘塑，应变硬化、双曲线正弦硬化

3、求解分析功能

根据分析目的和分析方法的不同，Simdroid 结构求解器目前支持线性和非线性分析2大类共11 种不同的分析类型。

3.1 线性分析类型

线性分析目前支持以下7种常见的分析类型：

• 线性静力分析：用于计算静力荷载作用下结构的线性响应

• 线性屈曲分析：线性屈曲分析即特征值屈曲，用于确定结构的理论临界失稳载荷

• 频率（模态）分析：分析结构的各阶自振频率和振型，从而确定结构的振动特性

• 谐响应分析：用于计算简谐荷载作用于结构或部件上引起的结构响应，支持直接法和振型叠加法

• 响应谱分析：用于计算结构在支座振动情况下可能发生的最大响应，所求得的位移场和应力场等不存在对应关系，仅指结构的最大响应值

• 线性动力分析：用于计算动力荷载作用于结构或部件上引起的结构响应

• 随机振动分析：用于计算随机荷载作用下结构响应的功率谱密度

下图为一些线性求解分析的案例：

行军固定器静力强度分析

抗震器反应谱分析

曲轴模态分析

联板金具线性屈曲分析

防振锤谐响应分析

LNG储罐预应力载荷分析

3.2 非线性分析类型

Simdroid 结构分析模块目前有下列4种分析类型支持几何非线性、材料非线性、接触非线性等非线性行为：

• 通用静力分析：分析结构模型在静载荷作用下的非线性力学响应；

• 准静力分析：用于计算准静力载荷作用于结构或部件上引起的结构响应，是一个非线性分析过程。与静力分析相比，准静力分析中的时间为真实时间，荷载可以是时间的任意函数；

• 瞬态动力分析：分析结构在随时间任意变化载荷作用下的时域响应；

• 非线性屈曲分析：线性屈曲分析即特征值屈曲，用于确定结构的理论临界失稳载荷，而非线性屈曲则可以考虑结构的初始缺陷和扰动，进一步确定结构的失稳极限载荷。

3.2.1 Simdroid 材料非线性分析

Simdroid 的材料非线性模型目前已经比较丰富，可以满足绝大多数工程应用中的材料非线性问题。下图为金属材料和超弹材料的分析实例。

超弹性材料的压缩大变形（材料非线性）

几何非线性可以考虑结构的大变形、大应变、大转动行为，这是结构中经常遇到的问题。Simdroid 包含更新拉格朗日格式、完全拉格朗日格式、共旋坐标格式三种非线性格式，以及单元的缩减积分、非协调算法等有限元技术，可以快速而精确的模拟结构的几何非线性响应

几何非线性分析的一个典型应用就是结构的稳定性分析－非线性屈曲分析，特征值屈曲可以得到结构的理论失稳载荷，而非线性屈曲分析可以考虑结构的缺陷和受到的扰动，通过非线性分析获得更加符合实际的结构失稳载荷。下图为一个典型的分析案例。

非线性屈曲分析

3.2.3 Simdroid 接触非线性分析

Simdroid 提供了丰富的连接与接触关系定义，如耦合连接、MPC连接、嵌入连接、绑定接触、无摩擦接触、库伦摩擦接触、不分离接触、粗糙接触，用于模拟各种连接与接触行为。

连接与接触算法是分析复杂装配体力学特性必不可少的技术，如：碰撞模拟、跌落分析、结构之间的相互作用、装配零件之间的相互关系等往往需要采用连接与接触技术才能精确考虑。下图为接触连接的分析实例。

挤压成型接触非线性分析

圆环挤压变形接触分析

有限滑移库伦摩擦接触分析

大变形摩擦接触分析

Simdroid 平台结构模块历时开发8年，已经具备了较为全面的分析求解能力。并且随着客户的逐渐增多，和各行业用户逐渐形成了良性互动，从而发展出越来越多的特色功能。下图所示为根据石油行业LNG储罐穹顶活荷载和侧壁风荷载等复杂载荷施加需求而开发的复杂分布载荷设置功能模块。此外还有针对土木工程行业开发的离散钢筋单元、钢筋层单元等单元类型。

活载荷加载示意

风载荷加载示意

受益于这种日益增多的良性互动，Simdroid 仿真平台在包括材料本构模型，前后处理，求解器算法等方方面面都进入加速完善的新阶段，欢迎大家下载试用，共同为自主仿真软件加油、努力。