FEMAG晶体生长数值模拟技术在半导体材料中的应用
1、半导体与信息技术
随着科技的不断发展，智能手机、平板电脑、摄影摄像，存储器等电子产品铺天盖地进入了人们的日常生活，获得了广泛应用。21世纪人类已全面进入了数字化信息时代。
半导体晶体作为电子信息产业的基础，是大规模集成电路，芯片，以及分立元件的核心材料。当前应用比较广泛和热门的半导体晶体材料主要有第一代硅基半导体、第二代砷化镓化合半导体、第三代碳化硅，氮化镓晶体等。其中硅的储量丰富，性能稳定，因此成为应用最广泛的半导体材料，目前超过95%的计算机芯片、移动电话、数字录音机等半导体电子器件使用的都是硅基半导体。
2、半导体晶体性能
在半导体器件中，半导体晶体通常作为衬底结构，并且本身加工形成器件的一部分，所有的元件及电路都是在衬底上加工完成。如计算机芯片就是在一块硅晶圆上进行掺杂和光刻并腐蚀形成数以万计的晶体管和逻辑电路，最后经过封装得到芯片。
因此，半导体晶体的质量将对芯片和器件的稳定性、运算速度以及发热量等都有显著影响。实际上受工作性质的要求，半导体芯片的导电性必须是稳定可预测的，因此掺杂的浓度以及半导体晶格结构的品质都必须严格要求。例如芯片级单晶硅要求纯度达到99.99999999%以上。
当前应用的大部分半导体晶体都是通过熔体生长法来制备，例如应用最广泛的硅晶圆是通过提拉法进行生产。研究表明，半导体晶体的质量缺陷，例如位错、孪晶面或堆垛层错都会影响半导体材料的电阻率，禁带宽度，载流子浓度等特性。晶体质量缺陷将造成芯片运算速度下降，发热量增大，集成电路失效等现象，因此如何通过优化工艺控制，制备高质量晶体，是提升半导体产品质量和提高企业效益的重要途径。
3、半导体晶体FEMAG解决方案
FEMAG软件是一款专业的晶体生长模拟软件，对于典型的半导体晶体熔体生长工艺，例如提拉法、区熔法生长单晶硅、单晶锗，布里兹曼法生长砷化镓晶体等，能提供世界领先的工艺仿真精度。FEMAG甚至还能对第三代半导体材料——碳化硅晶体的物理气相传输法生长进行模拟分析。利用FEMAG软件能够优化晶体的生产质量，提高晶体品质和企业经济效益。
FEMAG软件可以实现：
（1）全局的熔体气体对流与热场分析
利用FEMAG/CZ在不同气体流量下（500，1500，3000，4500L/h）对直拉法单晶硅的全局对流模拟，其中（a）（b）是热场图（c）（d）是流场图。利用FEMAG可以优化晶体生长工艺，优化热场，提高晶体质量，减小能耗。
图3.1 不同气体流量下的熔体气体对流
（2）晶体缺陷预测分析
利用FEMAG可以分析晶体生长过程的含氧量分布以及空位和缺陷浓度预测，为晶体生长质量优化提供依据。
图3.2 FEMAG/CZ缺陷分析（a）温度场 （b）Ci-Cv缺陷 （c）Ci-Cv缺陷
（3）熔体特殊流场分析
FEMAG软件具有先进的流体分析算法，对定向凝固等工艺中复杂流体模式（例如Marangon效应）能够获得精确的分析结果。
图3.3 FEMAG/DS分析Marangoni效应下的流场和温度场
（4）磁场与流场耦合分析
对于晶体生长工艺中常用的坩埚旋转与外加磁场优化，FEMAG也能够提供复杂耦合场作用下晶体生长过程的精确模拟，为工艺优化提供参考。
图3.4 （a）无旋转无磁场 （b）无旋转有磁场 （c）有旋转有磁场
除此以外，FEMAG软件还支持晶体生长炉体优化设计，掺杂物浓度预测分析，热应力分析等功能。FEMAG能够全面优化晶体生长工艺，解决半导体晶体生长的关键技术，为提高企业经济效益提供可靠的服务与支持。
4、关于FEMAG软件
北京云道智造科技有限公司于于2021年4月正式收购由比利时新鲁汶大学教授Dr. François Dupret领导开发的用于晶体生长的FEMAG软件。FEMAG软件拥有国际上先进、高效、全面的晶体生长工艺模拟技术和多物理场耦合仿真分析功能，可模拟各种晶体生长工艺，包括提拉法（Cz）、泡生法（Ky）、区熔法（FZ）、垂直布里奇曼法（VB）、垂直梯度凝固法（VGF）、定向凝固法（DS）、热交换法（HEM）以及物理气相传输法（PVT）等。FEMAG软件在集成电路、太阳能光伏、半导体芯片、蓝宝石、单晶高温合金等领域具有广泛的应用。
- FEMAG/CZ—FEMAG 提拉法晶体生长模拟软件
- FEMAG/CZ/OX—FEMAG 化合物提拉/泡生法晶体生长模拟软件
- FEMAG/FZ—FEMAG 区熔法晶体生长模拟软件
- FEMAG/DS—FEMAG 定向凝固法生长模拟软件
- FEMAG/VB—FEMAG VB/VGF 法晶体生长模拟软件
- FEMAG/HEM—FEMAG 热交换法晶体生长模拟软件
- FEMAG/PVT—FEMAG 物理气相传输法晶体生长模拟软件
经过三十多年的开发与完善，FEMAG软件以其深厚的晶体生长理论基础、高效稳健的数值算法，业已在晶体生长数值计算领域处于国际领先地位。FEMAG软件可以高效地模拟晶体生长工艺以及预测晶体生长的质量，有力地促进了晶体生长技术相关的生产与研发工作。FEMAG软件已在以下领域中得到了广泛的应用：
- 光学级单晶锗的生长
- 晶体生长熔炉的设计
- YAG功能晶体的生长
- GaAs、CdTe晶体的生长
- 半导体、集成电路级单晶硅的生长
- 第三代半导体材料SiC晶体的生长
- 太阳能光伏单晶硅、多晶硅锭的生长
- 航空发动机涡轮叶片单晶高温合金的生长
- 氧化物（蓝宝石）、卤化物等LED光电晶体的生长
